Considerando o contido no processo nº 2.195/95;

considerando que o projeto do curso atende ao disposto na Resolução nº 005/83-CFE, Resolução nº 047/89-CEP e 003/97-COU;

considerando o disposto no art. 13, incisos I e XVII do Estatuto da Universidade Estadual de Maringá;

considerando os Pareceres n^os 013/96-CAD e 002/98-COU;

considerando o Parecer n^o 055/98-CPG,

Art. 1^o. Fica aprovada a criação do Programa de Pós-Graduação em Matemática, em nível de Mestrado.

Art. 2^o. Fica aprovada a estrutura curricular, a departamentalização, as ementas das disciplinas e o Regulamento do Curso, conforme anexos I, II, III e IV, respectivamente, que são partes integrantes desta Resolução.

Art. 3^o. Ficam fixadas 10 (dez) vagas para seleção ao curso de Mestrado, no ano de 1999.

Art. 4^o. Esta resolução entrará em vigor na data de sua publicação, revogada a Resolução n^o 106/96-CEP e demais disposições em contrário.

Dê-se ciência.

Cumpra-se.

Maringá, 30 de setembro de 1998.

Luiz Antonio de Souza,

. Álgebra Linear

. Análise na Reta

. Estruturas Algébricas

. Álgebra Linear e Módulos

. Análise no Rⁿ

. Análise Complexa

. Topologia Geral

. Geometria Diferencial

. Equações Diferenciais

. Equações Diferenciais Parciais Lineares

. Introdução à Análise Funcional

. Integral de Lebesgue

. Medida e Integração

. Introdução à Análise Convexa

. Métodos Variacionais

. Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais

. Teoria Espectral de Operadores em Espaço De Hilbert

. Equações Elípticas Não Lineares

. Equações a Diferenças Finitas

. Tópicos Especiais em Análise I

. Tópicos Especiais em Análise II

. Álgebras de Lie

. Variedades Diferenciais e Grupos de Lie

. Equações Diferenciais Ordinárias

. Tópicos Especiais em Geometria I

. Tópicos Especiais em Geometria II

Ementa: Espaços vetoriais, transformações lineares, polinômios, decomposições em somas diretas invariantes, espaços com produto interno, formas bilineares.

Ementa: funções reais, limites de funções, funções contínuas, funções deriváveis, funções trigonométricas, funções integráveis, funcões logarítmica e exponencial, relações entre derivação e integração, integrais impróprias, seqüências e séries de funções.

Ementa: Grupos, subgrupos, homomorfismos, grupos quociente, teoremas de isomorfismos, grupos de Sylow, anéis, subanéis, ideais, anéis quociente e teoria de Galois.

Ementa: Espaços vetoriais e transformações lineares, espaços com produto interno, formas canônicas, módulos, módulos livres, módulos sobre domínios principais, aplicações.

Ementa: funções reais de várias variáveis, derivadas parciais, derivadas direcionais, funções diferenciáveis de várias variáveis, fórmula de Taylor, desigualdade do valor médio, multiplicador de Lagrange, aplicações diferenciáveis, regra da cadeia, teorema da função implícita, teorema da função inversa, integral de Stieltjes e integrais múltiplas, teorema da mudança de variáveis na integral, teorema de Stokes.

Ementa: Funções holomorfas, séries de potências, integração complexa, continuação analítica, teorema de Cauchy, teorema de Morera, índice de uma curva fechada, fórmula integral de Cauchy, singularidades, teorema dos resíduos, espaços das funções analíticas, teorema de Ascoli-Arzelá, transformações conformes.

Ementa: Espaços topológicos, continuidade, convergências, conexidade, compacidade, completividade, grupo fundamental e recobrimentos, superficies compactas, cálculo do grupo fundamental das superfícies compactas.

Ementa: estudo das propriedades locais de curvas parametrizadas em R³, propriedades globais de curvas planas, superfícies regulares em R³, primeira forma quadrática, orientação de superfícies, a geometria da aplicação normal de Gauss, isometrias e aplicações conformes, teorema de Gauss, transporte paralelo e geodésicas, teoremas de Gauss Bonnet e suas aplicações.

Ementa: Teorema de existência e unicidade para equações diferenciais ordinárias, sistemas com coeficientes constantes, equações diferenciais parciais lineares, soluções analíticas, teorema de Cauchy-Kowalevsky, problema de Dirichlet para a potencial, funções harmônicas, princípio do máximo, lema de Weyl, problema de Cauchy bem posto, equação da onda, equação da transferência de calor, noções de equações de tipo misto, método de Schauder.

Ementa: Vibrações transversais de uma corda elástica, derivada fraca e distribuições, espaços de Sobolev, teorema do traço, teoremas de imersão, problemas variacionais abstratos, teoria espectral, equações de evolução, método de Faedo-Galerkin.

Ementa: Formas lineares, forma analítica do teorema de Hahn-Banach, formas geométricas do teorema de Hahn-Banach, funções convexas, teorema de Banach-Steinhaus, teorema do gráfico fechado, teorema da aplicação aberta, topologia fraca, topologia fraca estrela, espaços reflexivos, espaços de Hilbert, operadores compactos.

Ementa: Integral de Lebesgue-Riez, conjuntos e funções mensuráveis, espaços L^p, teorema de Riez Fischer, convergência fraca nos espaços L^p, funções de variação limitada, integração por partes.

Ementa: O sistema dos números reais, a medida de Lebesgue, a integral de Lebesgue, diferenciação e integração, espaços de Banach clássicos, medida e integração abstratas.

Ementa: Funções convexas em espaços de Banach, princípio variacional de Ekeland, princípio variacional de Borwein-Preis, aplicações em otimização.

Ementa: Funcionais diferenciáveis no sentido de Fréchet e Gateaux, minimização de funcionais, formulação variacional de um problema de minimização, desigualdades variacionais, teorema de Lions-Stampachia e aplicações.

Ementa: Propriedades variacionais de autovalores, espaços de Hilbert, polinômios ortogonais, séries de Fourier, integrais de Fourier, equações integrais, método das aproximações sucessivas, operadores de Hilbert-Schimidt não simétricos, equação da corda vibrante, equação do calor, equação de Laplace, funções de Green, introdução à teoria das distribuições, problemas de Sturm-Liouville, problemas de fronteira regular, exemplos de problemas singulares.

Ementa: Integral de Lebesgue Stieltjes, teoria espectral para operadores compactos, operadores não limitados com espectro discreto, operadores simétricos limitados.

Ementa: Teoria do Grau Topológico (grau de Brouwer, grau de Leray Schauder, teoremas de continuação de Mawhin), Teoria dos Pontos Críticos (lemas de deformação, minimização, teorema do passo da montanha, teorema do ponto de sela Rabinowitz, enlaces topológicos), Equações elípticas semilineares (princípios do máximo, formulação variacional, regularidade de soluções, soluções positivas, problemas de autovalores não lineares, multiplicidade de soluções).

Ementa: Propriedades básicas de equações a difrenças finitas no Rn, espaços de fase, equações lineares, sistemas dinâmicos, semigrupos de operadores, estabilidade, soluções periódicas, bifurcação, aplicações a biologia e economia, análise numérica.

Ementa: Álgebras nilpotentes, álgebras solúveis, critérios de Cartan, sub álgebras de Cartan, álgebras semi-simples, diagramas de Dynkin, grupos de Weyl.

Ementa: Variedades diferenciáveis, partição da unidade, espaço tangente, aplicações diferenciáveis, imersões, mergulhos, subvariedades, campos de vetores, distribuições e o teorema de Frobenius, grupos de Lie, álgebras de Lie, correspondência entre subgrupos e sub-álgebras de Lie, a aplicação exponencial, homomorfismos contínuos, subgrupos fechados, a representação adjunta, variedades homogêneas.

Ementa: Teoremas de existência, unicidade, dependência de parâmetros; teoria geométrica e qualitativa; estabilidade e aplicações.

Art. 1^o O Programa de Pós-Graduação em Matemática, em nível de Mestrado destina-se à formação de pessoal qualificado para o magistério superior e/ou desenvolvimento de pesquisa na área de Matemática.

Art. 2^o O Programa de Pós-Graduação em Matemática, em nível de Mestrado é constituído de um ciclo de estudos e programas de trabalhos, regular e sistematicamente organizados e de atividades de pesquisa, que tem por objetivo conduzir à obtenção do grau acadêmico de "Mestre em Ciências".

Art. 3^o O Programa de Pós-Graduação em Matemática, em nível de Mestrado terá duração mínima de 2 (dois) semestres e máxima de 7 (sete) semestres, observado o presente regulamento.

Art. 4^o - O Programa de Pós-Graduação em Matemática, em nível de Mestrado reger-se-á pelo Estatuto, Regimento Geral, Regulamento dos Cursos de Pós-Graduação strictu sensu da UEM e pelo presente regulamento.

Art. 5^o - Serão admitidos à inscrição no Programa de Pós-Graduação em Matemática, em nível de Mestrado os graduados em Matemática ou áreas afins, que apresentarem à secretaria do curso os seguintes documentos:

I - formulário de inscrição e 3 (três) fotos 3x4 cm;

II - cópia autenticada do diploma de graduação ou documento equivalente,

ou ainda, documentos que comprovem estar os candidatos em condições de concluir o curso de graduação antes de iniciado o de pós-graduação;

III - cópia autenticada do histórico escolar do curso de graduação;

IV - Curriculum Vitae documentado;

V - duas cartas de recomendação.

Art. 6^o A seleção dos candidatos ao Programa de Pós-Graduação em Matemática, em nível de Mestrado será feita pelo colegiado do curso com base em avaliação realizada por comissão nomeada para este fim.

§ 1^o O colegiado do curso fixará anualmente as normas de avaliação que levarão em conta, entre vários possíveis aspectos, o desempenho acadêmico o curriculum vitae e/ou o desempenho no curso de verão.

§ 2^o As disciplinas oferecidas no curso de verão poderão fazer parte dos critérios para a seleção e não contarão créditos para o curso de mestrado.

§ 3^o O colegiado do curso comunicará aos candidatos a decisão final sobre o processo de seleção.

Art. 7^o O candidato selecionado deverá requerer sua matrícula na secretaria do curso dentro do prazo estabelecido em calendário próprio, elaborado pelo colegiado do curso.

Art. 8^o Poderá ser admitida a matrícula de aluno especial mediante a análise do histórico escolar e Curriculum vitae do candidato, pelo colegiado do curso.

§ 1^o O candidato a aluno especial deverá requerer a matrícula na secretaria do curso, especificando as disciplinas que deseja cursar.

§ 2^o O aluno poderá cursar, na condição de aluno especial, o máximo de 16 (dezesseis) créditos, em disciplinas do curso.

Art. 9^o O Programa de Pós-Graduação em Matemática, em nível de Mestrado, adotará o regime de crédito conforme os seguintes critérios:

I - o crédito teórico corresponderá a 15 (quinze) horas/aula em disciplinas regulares do curso, não contando o estudo individual, em grupo, ou outra atividade realizada pelo aluno para acompanhar a disciplina;

II - as horas dedicadas à elaboração da dissertação de mestrado não serão computadas para efeito de integralização de créditos.

Art. 10. O Programa de Pós-Graduação em Matemática, em nível de Mestrado, exige:

I - integralização de um número mínimo de 28 (vinte e oito) créditos em disciplinas ;

II - aprovação em exame de qualificação para o mestrado;

III - aprovação em exame de proficiência em língua estrangeira;

IV - defesa de uma dissertação de mestrado.

Art. 11. A obtenção dos créditos obedecerá à seguinte distribuição: 24 (vinte e quatro) créditos nas disciplinas do núcleo comum e 4 (quatro) créditos em disciplinas do núcleo específico.

§ 1^o Os vinte e quatro créditos do núcleo comum deverão ser integralizados num prazo máximo de 24 (vinte e quatro) meses após seu ingresso como aluno regular do programa.

§ 2^o O aluno bolsista deverá cursar no mínimo 8 (oito) créditos em cada semestre letivo até a obtenção do número total de créditos.

Art. 12. O exame de qualificação a que se refere o art. 10 será constituído de duas fases.

Art. 13. A primeira fase do exame de qualificação será oferecido uma vez a cada semestre, deverão ser solicitado ao colegiado do curso e realizado até o encerramento do 3° semestre letivo, contados a partir da data de ingresso no curso.

§ 1^o A primeira fase do exame de qualificação será composta de provas escritas, referentes aos conteúdos de duas disciplinas escolhidas entre Análise no Rⁿ , Estruturas Algébricas e Geometria Diferencial.

§ 2^o As provas referidas no § 1º deste artigo serão elaboradas e corrigidas por banca composta por três membros do corpo docente do curso, designada pelo colegiado do curso.

§ 3^o O aluno será considerado aprovado na primeira fase do exame de qualificação a juízo da banca examinadora.

§ 4^o No caso de reprovação na(s) prova(s) da 1ª fase do exame de qualificação, o aluno terá mais uma única oportunidade de realizar novo exame na(s) mesma(s), obrigatoriamente no semestre seguinte.

Art. 14. A segunda fase do exame de qualificação deverá ser solicitada pelo aluno, com anuência do professor orientador, ao colegiado do curso somente depois de ter sido aprovado na primeira fase do exame de qualificação.

§ 1^o A segunda fase do exame de qualificação consta de uma exposição oral com duração máxima de 50 minutos, sobre o tema da sua dissertação de mestrado, seguida de uma argüição oral, por uma banca constituída pelo orientador e dois professores convidados.

§ 2^o A banca examinadora deliberará expressando seu julgamento por meio das seguintes alternativas:

I - aprovado;

II - reprovado.

§3^o No caso de reprovação na segunda fase do exame de qualificação o aluno terá mais uma única oportunidade de realizar novo exame num prazo máximo de seis meses.

Art. 15. O exame de proficiência em língua estrangeira a que se refere o inciso III do artigo 10, constará de uma prova escrita, em que o aluno interpretará um texto escrito em Inglês ou Francês, sobre assunto da área de Matemática.

§ 1^o O colegiado do curso fixará as normas do regulamento do exame de proficiência em línguas.

Art. 16. A defesa da dissertação de mestrado deverá ser solicitada pelo aluno junto ao colegiado do curso, somente após o cumprimento do exigido nos incisos I, II e III do art. 10, com anuência do orientador, mediante:

I - entrega de requerimento em formulário próprio do curso, sugerindo a data e o nome de 5 (cinco) professores para composição da banca examinadora;

II - entrega de 5 (cinco) volumes da dissertação de mestrado num prazo mínimo de 30 (trinta) dias antecedentes à defesa.

§ 1^o A banca examinadora da dissertação de mestrado será composta de 3 (três) membros, dos quais um será o orientador da dissertação, na condição de presidente;

§2^o Um dos membros da banca deverá ser de outra instituição;

§3^o Cada banca terá dois suplentes, sendo pelo menos um de outra instituição.

Art. 17. A defesa da dissertação de mestrado será pública e constará da exposição oral do trabalho, com duração máxima de 50 (cinqüenta) minutos, seguida da argüição do candidato pelos membros da banca.

Art. 18. Após a defesa da dissertação, a banca examinadora deliberará, sem a presença do candidato, sobre a avaliação do trabalho de dissertação, expressando seu julgamento por meio das seguintes alternativas:

I - aprovação por consenso condicionada ou não à inclusão de correções no trabalho;

II - reprovação.

Art. 19. Somente após a entrega na secretaria, dos volumes corrigidos da dissertação de mestrado, o aluno aprovado na defesa receberá o certificado de conclusão do curso.

Art. 20. O aluno poderá requerer aproveitamento de créditos obtidos em instituições credenciadas, cabendo ao colegiado do curso a análise e a concessão dos créditos pertinentes.

Art. 21. O aproveitamento nas disciplinas do Programa de Pós-Graduação em Matemática, em nível de Mestrado, será avaliado de acordo com o plano de ensino do professor, aprovado pelo colegiado de curso.

§ 1^o O rendimento escolar será expresso de acordo com os seguintes conceitos:

A = Excelente;

B = Bom;

C = Regular;

D = Insuficiente e

I = Incompleto.

§ 2^o Para efeito de registro acadêmico adotar-se-á a seguinte equivalência:

A = 9,0 a 10,0

B = 8,0 a 8,9

C = 7,0 a 7,9

D = inferior a 7,0 e

I = incompleto.

§ 3^o Mediante avaliação do professor, poderá ser atribuído o conceito I (incompleto) no caso de o aluno não completar, no prazo estabelecido, as exigências de uma atividade programada.

§ 4^o No caso da atribuição do conceito I (incompleto), o aluno disporá de, no máximo, 3 (três) meses, após o término do período em que a atividade está sendo realizada, para completar as exigências estabelecidas.

§ 5^o A indicação J (abandono justificado) poderá ser atribuída pelo colegiado do curso, por recomendação justificada do professor, ao aluno que abandonar uma disciplina após o prazo previsto para cancelamento ou desistência.

§ 6^o A indicação T (transferido) será atribuída às disciplinas cursadas em outras instituições reconhecidas de pós-graduação, e que foram aceitas pelo colegiado de curso para integralização dos créditos de mestrado.

§ 7^o Serão considerados aprovados nas disciplinas, os alunos que tiverem o mínimo de 75 % (setenta e cinco por cento) de freqüência e obtiverem conceito A, B ou C.

Art. 22. Poderá ser cancelada a matrícula uma vez em cada disciplina, de acordo com o calendário pré-fixado pelo colegiado.

Art. 23. O aluno poderá requerer ao colegiado do curso, mediante justificativa, o trancamento do seu registro acadêmico por no máximo dois anos consecutivos ou não, sendo que o período de trancamento não será computado como tempo de matrícula no curso.

§1^o O trancamento poderá ou não ser homologado a juízo do colegiado do curso.

§2^o Na hipótese de trancamento, a nova matrícula ficará sujeita a possibilidade de conclusão do curso dentro do prazo máximo, conforme art. 3º deste regulamento.

Art. 24. Será desligado do curso o aluno que incorrer em pelo menos um dos itens abaixo:

I - for reprovado no exame de qualificação;

II - exceder o prazo de três anos e meio de matrícula no curso;

III - média semestral menor ou igual a C;

IV - média anual menor do que B;

V - não efetivar a matrícula dentro dos prazos estabelecidos;

VI - ter a dissertação de mestrado reprovada.

Art. 25. Cada membro do corpo docente poderá orientar simultaneamente no máximo três alunos.

Art. 26. A inclusão e permanência de professores no corpo docente do Curso caberá ao colegiado, exigindo-se a titulação mínima de Doutor e critérios de produção científica.

§ 1^o Para o ingresso no corpo docente o professor deverá apresentar, nos últimos dois anos, ao menos uma publicação em revista de boa qualidade e circulação internacional com referee.

§ 2^o A permanencia no corpo docente se dará mediante manutenção de publicações em revistas como as especificadas no parágrafo primeiro, com freqüência mínima de 4 (quatro) anos.

§ 3^o O não cumprimento no disposto no § 2^o, acarretará ao professor seu desligamento temporário do corpo docente, até que, a partir de então, volte a cumprir o estabelecido no § 1^o.

Art. 27. A coordenação do curso caberá a um colegiado constituído de:

I - 5 (cinco) membros, incluídos o coordenador e o vice-coordenador, escolhidos do corpo docente do curso de mestrado;

II - 1 (um) representante do corpo discente, regularmente matriculado no curso

§ 1^o Os representantes previstos no inciso I deste artigo, serão escolhidos pelo corpo docente do curso, por votação, em um nome e tantas vezes quantas forem necessárias, elegendo-se os 5 (cinco) mais votados respeitando o mínimo de 1/3 dos votantes, que terão mandato de 2 (dois) anos;

§ 2^o O representante discente será escolhido pelos alunos regulares do curso e terão mandato de 1 (um) ano.

Art. 28. O coordenador e o vice-coordenador serão escolhidos pelo corpo docente do curso, dentre os 5 (cinco) docentes eleitos conforme o § 1° art. 27, através de votação uninominal, elegendo-se como coordenador e vice-coordenador o primeiro e o segundo mais votados, respectivamente.

Art. 29. O colegiado funcionará com a maioria de seus membros e deliberará por maioria de votos dos presentes.

Art. 30. O vice-coordenador substituirá o coordenador em suas faltas ou impedimentos.

Parágrafo único. Nas faltas e impedimentos do coordenador e vice-coordenador, assumirá a coordenação, o membro do colegiado mais antigo na docência da UEM.

Art. 31. No caso da vacância do cargo de coordenador ou vice-coordenador, observar-se-á o seguinte procedimento:

I - se tiverem decorridos 2/3 (dois terços) do mandato, o professor remanescente assumirá sozinho a coordenação até a complementação do mandato;

II - se não tiverem decorridos 2/3 (dois terços) do mandato, deverá ser realizada, no prazo de 30 (trinta) dias, eleição para provimento pelo restante do mandato;

III - na vacância simultânea do cargo de coordenador e vice-coordenador, a coordenação será atribuída ao docente indicado conforme o parágrafo único do artigo 30, observados os incisos I e II deste artigo.

Art. 32. Compete ao colegiado do curso:

I - propor alterações curriculares e submetê-las à apreciação do Conselho de Ensino, Pesquisa e Extensão;

II - aprovar programas de trabalho, programas de disciplinas, créditos e critérios de avaliação;

III - designar professores integrantes do quadro docente do curso para proceder à seleção dos candidatos;

IV - propor e aprovar quaisquer medidas julgadas úteis à execução do programa de pós-graduação;

V - designar bancas examinadoras para julgamento de dissertação de mestrado;

VI - acompanhar as atividades do curso, nos departamentos ou em outros setores;

VII - propor ao CEP a aprovação de normas e suas modificações;

VIII - propor anualmente ao CEP o número de vagas para o ano seguinte;

IX - colaborar com a Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação na elaboração do catálogo geral dos Cursos de Pós-Graduação;

X - julgar recursos e pedidos;

XI - decidir sobre aproveitamento de créditos obtidos em outras instituições.

Art. 33. O coordenador do colegiado do curso terá as seguintes atribuições:

I - coordenar a execução do programa;

II - convocar e presidir as reuniões do colegiado;

III - executar as deliberações do colegiado;

IV - elaborar relatórios exigidos pelos órgãos oficiais;

V - remeter ao CEP e à Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação o calendário das principais atividades escolares de cada ano;

VI - expedir atestados, históricos e declarações relativas às atividades de pós-graduação.

Art. 34. A coordenação contará com uma secretaria que terá as seguintes atribuições:

I - receber a inscrição dos candidatos para seleção;

II - receber a matrícula dos alunos;

III - providenciar editais de convocação das reuniões do colegiado;

IV - manter em dia o livro de atas;

V - manter os corpos docente e discente informados sobre resoluções do colegiado e do CEP;

VI - enviar ao órgão de controle acadêmico toda documentação necessária para dar cumprimento ao disposto no art. 35 deste regulamento;

VII - colaborar com a coordenação para o bom funcionamento do curso.

Art. 35. O órgão de controle acadêmico manterá atualizado, para cada aluno, todos os dados relativos às exigências regimentais.

Parágrafo único. A Diretoria de Assuntos Acadêmicos expedirá o diploma de conclusão do curso.

Art. 36. Os casos omissos serão resolvidos pelo colegiado de curso ou pelo Conselho de Ensino, Pesquisa e Extensão, de acordo com a natureza do assunto.

Art. 37. O presente regulamento entrará em vigor na data de sua aprovação, revogadas as disposições em contrário.