R E S O L U Ç Ã O  Nº  095/2006-CEP

 

 

CERTIDÃO

   Certifico que a presente resolução foi afixada em local de costume, nesta Reitoria, no dia 14/7/2006.

 

 

Esmeralda Alves Moro,

Secretária.

 

Aprova novo projeto pedagógico do Curso de Graduação em Matemática – habilitação: Bacharelado.

 

 

Considerando o contido no processo nº 1.557/1991 - volume 2;

considerando o disposto nas Resoluções nos 079/2004-CEP, 027/2005-CEP, 090/2005-CEP e 146/2005-CEP;

considerando o disposto nas Resoluções nos CNE/CSE-02/2003 e CNE/CSE-03/2003;

considerando o disposto no Parecer no CNE/CSE 1.302/2001;

considerando o Parecer nº 063/2006 da Câmara de Graduação, Extensão e Educação Básica e Profissional,

 

 

O CONSELHO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO APROVOU E EU, REITOR, SANCIONO A SEGUINTE RESOLUÇÃO:

 

 

Art. 1º  Fica aprovado o novo projeto pedagógico do Curso de Graduação em Matemática – habilitação: Bacharelado, turno: vespertino-noturno, seus componentes curriculares, seriação, ementa, objetivos e departamentalização, conforme anexo, parte integrante desta resolução.

§ 1º O projeto vigorará para os alunos ingressantes a partir do ano letivo de 2006.

§ 2º Para o ano letivo de 2007 deverá ser ofertada a segunda série do projeto.

Art. 2º Esta resolução entra em vigor na data de sua publicação, revogadas as disposições em contrário.

Dê-se ciência.

Cumpra-se.

Maringá, 5 de julho de 2006.

 

 

 

Angelo Aparecido Priori

 

 

ADVERTÊNCIA:

O prazo recursal termina em 21/7/2006. (Art. 175 - § 1o do Regimento Geral da UEM)

 

 

/... Res. 095/2006-CEP

fl. 02

 

 

SER.

DEPTO.

CCOMPONENTE CURRICULAR

 

CARGA HORÁRIA

SSEMANAL

ANUAL

1º SEM.

2º SEM.

TEÓR.

PRÁT.

TOTAL

1ª

DMA

Cálculo Diferencial e Integral I *

06

 

06

204

 

 

1ª

DMA

Fundamentos da Matemática *

04

 

04

136

 

 

1ª

DMA

Geometria Analítica *

06

 

06

 

102

 

1ª

DMA

Introdução ao Software

Matemático *

 

02

02

 

34

 

1ª

DTP

 Psicologia da Educação A *

04

 

04

 

 

68

1ª

DES

Introdução a Probabilidade

  Estatística *

 

 

04

 

04

 

 

68

2ª

DMA

Cálculo Diferencial e Integral II *

04

 

04

136

 

 

2ª

DMA

Introdução à Álgebra Linear *

06

 

06

 

102

 

2ª

DMA

Topologia Elementar

04

 

04

 

68

 

2ª

DFI

Física Geral I *

04

 

04

 

68

 

2ª

DFI

Física Geral II *

04

 

04

 

 

68

2ª

DMA

Geometria Euclidiana *

06

 

06

 

 

102

2ª

DMA

Introdução às Equações Diferenciais *

04

 

04

 

 

68

2ª

DMA

Matemática Computacional *

 

02

02

 

 

34

2ª

DMA

Álgebra Linear

06

 

 

06

 

 

102

3ª

DMA

Análise Real *

04

 

04

136

 

 

3ª

DMA

Estruturas Algébricas *

04

 

04

136

 

 

3ª

DFI

Física Geral III *

04

 

04

 

68

 

3ª

DMA

Cálculo Numérico *

04

 

04

 

68

 

3ª

DMA

Introdução às Variáveis Complexas *

04

 

04

 

 

68

3ª

DFI

Física Geral IV *

04

 

04

 

 

68

3ª

DMA

Iniciação à Pesquisa *

02

 

02

 

34

 

3ª

DMA

Eletiva I

04

02

06

 

 

102

.../

 

 

 

/... Res. 095/2006-CEP

fl. 03

 

 

 

SER.

DEPTO.

COMPONENTE CURRICULAR

 

CARGA HORÁRIA

SEMANAL

ANUAL

1º SEM.

2º SEM.

TEÓR.

PRÁT.

TOTAL

4ª

DMA

Trabalho de Conclusão de Curso *

03

02

05

170

 

 

4ª

DMA

Introdução à Geometria Não-Euclidiana *

04

 

04

 

68

 

4ª

DMA

Análise no Rn

04

02

06

 

102

 

4ª

DMA

Optativa II

04

02

06

 

102

 

4ª

DMA

Optativa III

04

02

06

 

 

102

4ª

DMA

Optativa IV

04

02

06

 

 

102

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* As ementas e objetivos foram aprovados por meio da Resolução nº 146/2005-CEP.

 

 

 

.../

/... Res. 095/2006-CEP

fl. 04

 

 

 

Área

Componentes Curriculares

Carga horária

MATEMÁTICA ELEMENTAR

 

 

 

ÁLGEBRA

 

 

 

 

ANÁLISE

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GEOMETRIA E

TOPOLOGIA

 

 

 

 

CONHECIMENTO PEDAGÓGICO

 

 

 

 

 

·        Fundamentos da Matemática

136

TOTAL

136

 

 

·        Estruturas Algébricas

136

·        Introdução à Álgebra Linear

 

 

 

 

 

 

 

102

·        Álgebra Linear

102

TOTAL

340

 

 
  • Cálculo Diferencial e Integral I

204
  • Cálculo Diferencial e Integral II

136
  • Introdução às Equações Diferenciais

68
  • Análise Real

136
  • Cálculo Numérico

68
  • Introdução às Variáveis Complexas

68
  • Análise no Rn

102

TOTAL

782

 

 

 
  • Geometria Analítica

102
  • Geometria Euclidiana

102
  • Topologia Elementar

68
  • Introdução à Geometria Não-Euclidiana

68

TOTAL

340

 

 
  • Psicologia da Educação A

68

TOTAL

68

 

 

 

.../

/... Res. 095/2006-CEP

fl. 05

 

 

 

 

 

 

Área

Componentes Curriculares

Carga Horária

 

 

 

ESTATÍSTICA

 

 

 

 

 

FÍSICA

 

 

 

 

INTERFACES ENTRE A INFORMÁTICA E MATEMÁTICA

 

 

CONHECIMENTO ARTICULADOR

 

 

 

 

ELETIVA DE MATEMÁTICA APLICADA

 

 

 

 

 

 

ELETIVA DE ANÁLISE

 

 

 

 

ELETIVA DE ÁLGEBRA

 

 

 

 

 

ELETIVA DE GEOMETRIA E TOPOLOGIA
  • Introdução à Probabilidade  Estatística

68

TOTAL

68

 

 

 

·        Física Geral I

68
  • Física Geral II

68
  • Física Geral III

68
  • Física Geral IV

68

TOTAL

272

 

 
  • Introdução ao Software Matemático

34
  • Matemática Computacional

34

TOTAL

68

 

 
  • Iniciação à Pesquisa

34
  • Trabalho de Conclusão de Curso

170

TOTAL

204

 

.../

 

/... Res. 095/2006-CEP

fl. 06

 

 

 

Área

Componentes Curriculares

Carga horária

 

 

 

 

ELETIVA DE MATEMÁTICA APLICADA

 

 

 

 

 

ELETIVA DE ANÁLISE

 

 

 

 

 

ELETIVA DE ÁLGEBRA

 

 

 

 

ELETIVA DE TOPOLOGIA E GEOMETRIA

 

 

 
  • Modelos e Modelagem Matemática

102
  • Métodos Numéricos em Equações Diferenciais

102
  • Programação Linear

102
  • Programação não Linear

102
  • Tópicos em Combinatória

102
  • Métodos Matemáticos Aplicados à Física

102

 

 
  • Introdução à Análise Funcional

102
  • Integral de Lebesgue

102
  • Análise Complexa

102
  • Equações Diferenciais

102

 

 
  • Grupos e Anéis
  •  

102
  • Introdução à Álgebra Computacional

102
  • Álgebra de Lie

102
  • Teoria Aditiva dos Números

102
  • Teoria de Galois Elementar

102

 

 
  • Geometria Diferencial

102
  • Topologia Geral

102
  • Variedades Diferenciáveis e Grupos de Lie

102

 

 

 

 

 

 

TOTAL GERAL

2.686

 

.../

 

 

 

/... Res. 095/2006-CEP

fl. 07

 

 

RESUMO GERAL DO CURRÍCULO: BACHARELADO

 

Formulário

Nº 12

 

DURAÇÃO DO CURSO CONFORME AS DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARA O CURSO (carga horária)

MÍNIMO

MÁXIMO

2.800

 

 

DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA DOS COMPONENTES CURRICULARES

HORAS

1

DISCIPLINAS DE CONTEÚDO BÁSICO PARA O BACHARELADO

(Formulário 10-B)

1.904

2

DISCIPLINAS DE CONTEÚDO ESPECÍFICO PARA O BACHARELADO

(Formulário 10-C e 10-D)

782

3

OUTROS

(Formulário 10-E)

 

4

ATIVIDADES ACADÊMICAS COMPLEMENTARES

(por Habilitações/Ênfases/Modalidades)

200

5

TOTAL DE CARGA HORÁRIA DO CURRÍCULO

(por Habilitações/Ênfases/Modalidades)

2.886

 

 

 

I N T E G R A L I Z A Ç Ã O   C U R R I C U L A R:  BACHARELADO

 

1

PRAZO MÍNIMO PARA INTEGRALIZAÇÃO CURRICULAR:

04

ANOS

2

PRAZO MÁXIMO PARA INTEGRALIZAÇÃO CURRICULAR:

08

ANOS

 

.../

 

 

 

/... Res. 095/2006-CEP

fl. 08

 

EMENTAS, OBJETIVOS E DEPARTAMENTALIZAÇÃO DAS DISCIPLINAS

 

Álgebra Linear

Ementa: Revisão de espaços vetoriais e transformações lineares. Autovalores e autovetores. Formas canônicas. Espaços com produto interno. Formas bilineares e quadráticas. Determinantes.

Objetivo(s): Desenvolver a Arte de Investigar em Matemática e compreender o processo de construção do conhecimento Matemático. Assimilar técnicas e resultados clássicos da Álgebra Linear. Relacionar técnicas de Álgebra Linear com outras áreas da Matemática.

Departamentalização: Departamento de Matemática

 

Álgebra de Lie

Ementa: Algebras nilpotentes, álgebras solúveis, critérios de Cartan, sub álgebras de Cartan, álgebras semi-simples, diagramas de Dynkin, grupos de Weyl.

Objetivo(s): Desenvolver a Arte de Investigar em Matemática e compreender o processo de construção do conhecimento em Matemática. Desenvolver a intuição como instrumento para a construção da Matemática. Familiarizar o aluno com os conceitos básicos e principais métodos e aplicações da Teoria de Álgebras de Lie.

Departamentalização: Departamento de Matemática

 

Análise Complexa

Ementa: Funções holomorfas, séries de potências, integração complexa, continuação analítica, teorema de Cauchy, teorema de Morera, índice de uma curva fechada, fórmula integral de Cauchy, singularidades, teorema dos resíduos, espaços das funções analíticas, teorema de Ascoli-Arzelá, transformações conformes.

Objetivo(s): Desenvolver a Arte de Investigar em Matemática e compreender o processo de construção do conhecimento em Matemática. Desenvolver a intuição como instrumento para a construção da Matemática. Desenvolver, assimilar e manipular os principais conceitos e aplicações da Análise Complexa.

Departamentalização: Departamento de Matemática

 

Análise do Rn

Ementa: Funções reais de várias variáveis, derivadas parciais, derivadas direcionais, funções diferenciáveis de várias variáveis, fórmula de Taylor, desigualdade do valor médio, multiplicador de Lagrange, aplicações diferenciáveis, regra da cadeia, teorema da função implícita, teorema da função inversa, integral de Stieltjes e integrais múltiplas, teorema da mudança de variáveis na integral, teorema de Stokes.

Objetivo(s): Desenvolver a Arte de Investigar em Matemática e compreender o processo de construção do conhecimento em Matemática. Desenvolver a teoria de funções de várias variáveis no espaço euclidiano real n-dimensional. Compreender os teoremas clássicos do Cálculo Diferencial e Integral para funções de várias variáveis.

Departamentalização: Departamento de Matemática

.../

/... Res. 095/2006-CEP

fl. 09

 

Tópicos em Combinatória

Ementa: Tópicos clássicos da Combinatória e Matemática Discreta. Problemas extremais, estruturas combinatórias, estruturas geométricas finitas e teoria dos códigos.

Objetivo(s): Assimilar alguns argumentos combinatórios. Perceber a visão multidisciplinar da análise combinatória. Desenvolver conexões entre os conceitos combinatórios e conceitos oriundos da Álgebra, Geometria e Teoria dos Códigos. Perceber inter-relações entre as próprias estruturas discretas.

Departamentalização: Departamento de Matemática

 

Equações Diferenciais

Ementa: Teorema de existência e unicidade para equações diferenciais ordinárias, sistemas com coeficientes constantes, equações diferenciais parciais lineares, soluções analíticas, teorema de Cauchy-Kowalevsky, problema de Dirichlet para a potencial, funções harmônicas, princípio do máximo, lema de Weyl, problema de Cauchy bem posto, equação da onda, equação da transferência de calor, noções de equações de tipo misto, método de Schauder.

Objetivo(s): Desenvolver a Arte de Investigar em Matemática e compreender o processo de construção do conhecimento em Matemática. Assimilar e manipular  os principais fundamentos e conceitos da teoria de Equações Diferenciais Ordinárias e Parciais.

Departamentalização: Departamento de Matemática

 

Geometria Diferencial

Ementa: Estudo das propriedades locais de curvas parametrizadas em R3, propriedades globais de curvas planas, superfícies regulares em R3, primeira forma quadrática, orientação de superfícies, a geometria da aplicação normal de Gauss, isometrias e aplicações conformes, teorema de Gauss, transporte paralelo e geodésicas, teoremas de Gauss Bonnet e suas aplicações.

Objetivo(s): Desenvolver a Arte de Investigar em Matemática e compreender o processo de construção do conhecimento em Matemática. Desenvolver a teoria de curvas e superfícies regulares no R3. Compreender a fazer aplicações dos Teoremas Clássicos da Geometria Diferencial.

Departamentalização: Departamento de Matemática

 

Grupos e Anéis

Ementa: Grupos, grupos quociente, Teoremas de isomorfismo, grupos de permutações, Teoremas de Sylow. Anéis, anéis quociente, anéis euclidianos, domínios de fatoração única, domínio de ideais principais.

Objetivo(s): Desenvolver a Arte de Investigar em Matemática e compreender o processo de construção do conhecimento em Matemática. Desenvolver a intuição como instrumento para a construção da Matemática. Desenvolver, assimilar e manipular os principais conceitos e aplicações da teoria de grupos e anéis.

Departamentalização: Departamento de Matemática

.../

 

/... Res. 095/2006-CEP

fl. 10

 

Integral de Lebesgue

Ementa: Integral de Lebesgue-Riez, conjuntos e funções mensuráveis, espaços Lp, teorema de Riez Fischer, convergência fraca nos espaços Lp, funções de variação limitada, integração por partes.

Objetivo(s): Desenvolver a Arte de Investigar em Matemática e compreender o processo de construção do conhecimento em Matemática. Desenvolver a intuição como instrumento para a construção da Matemática. Familiarizar o aluno com os conceitos básicos e principais métodos e aplicações da Teoria da Medida, funções mensuráveis e da integral de Lebesgue.

Departamentalização: Departamento de Matemática

 

Introdução à Análise Funcional

Ementa: Formas lineares, forma analítica do teorema de Hahn-Banach, formas geométricas do teorema de Hahn-Banach, funções convexas, teorema de Banach-Steinhaus, teorema do gráfico fechado, teorema da aplicação aberta, topologia fraca, topologia fraca estrela, espaços reflexivos, espaços de Hilbert, operadores compactos.

Objetivo(s): Familiarizar o aluno com os conceitos básicos e principais, métodos e aplicações da Análise Funcional.

Departamentalização: Departamento de Matemática

 

Introdução à Álgebra Computacional

Ementa: Estudo dos anéis de polinômios em uma e várias variáveis e da Teoria das Bases de Gröbner.

Objetivo(s): Desenvolver a Arte de Investigar em Matemática e compreender o processo de construção do conhecimento em Matemática. Iniciar nos aspectos computacionais da Álgebra. Aplicar bases de Gröbner na solução de problemas relacionados com ideais em anéis de polinômios.

Departamentalização: Departamento de Matemática

 

Métodos Matemáticos Aplicados à Física

Ementa: Solução em série das equações diferenciais, séries de Fourier, o método de separação de variáveis na solução de equações diferenciais parciais, equações diferenciais parciais lineares, o método das características para equações diferenciais parciais quase-lineares e não-lineares, funções ortogonais e problemas de Sturm Liouville, expansão em autofunções, aplicações à Física.

Objetivo(s): Desenvolver a Arte de Investigar em Matemática e compreender o processo de construção do conhecimento em Matemática. Introduzir os métodos clássicos utilizados na Física para a resolução de problemas. Fornecer referencial teórico matemático para a solução de equações diferenciais ordinárias com coeficientes variáveis. Fornecer referencial teórico matemático para a solução de equações diferenciais parciais de primeira ordem. Assimilar e manipular os conceitos e os princípios fundamentais para a modelagem matemática de sistemas mecânicos e para a correta escolha do método de discretização de problemas de valor inicial  ou de contorno.

Departamentalização: Departamento de Matemática                                             .../

/... Res. 095/2006-CEP

fl. 11

 

Métodos Numéricos em Equações Diferenciais

Ementa: Métodos numéricos para soluções de EDO: problema de valor inicial – métodos de passo-múltiplo, métodos previsor-corretor, métodos de Runge-Kutta, zero-estabilidade, consistência, convergência e estabilidade absoluta; problema de valor de fronteira - métodos de diferenças finitas, consistência, estabilidade e convergência. Métodos numéricos para soluções de EDP: métodos das características e de diferenças finitas para solução de equações hiperbólicas – a equação da onda, consistência, estabilidade, condição CFL; métodos de diferenças finitas para solução de equações elípticas – a equação de Laplace, consistência, estabilidade, métodos de diferenças finitas para solução de equações parabólicas – a equação do calor, consistência, estabilidade, condição de Newman.

Objetivo(s): Desenvolver a Arte de Investigar em Matemática e compreender o processo de construção do conhecimento em Matemática. Assimilar técnicas numéricas para resolução prática de modelos matemáticos.

Departamentalização: Departamento de Matemática

 

Modelos e Modelagem Matemática

Ementa: A modelagem matemática relacionada às ciências humanas, biológicas e exatas. A modelagem matemática em pesquisa científica. Modelos discretos e contínuos. Técnicas de modelagem.

Objetivo(s): Desenvolver a Arte de Investigar em Matemática e compreender o processo de construção do conhecimento em Matemática. Compreender a filosofia científica da modelagem matemática através de problemas que se apresentam em situações concretas. Analisar modelos simples de problemas de mecânica, biologia, química, eletricidade, ciências médicas e outras áreas.

Departamentalização: Departamento de Matemática

 

Programação Linear

Ementa: Definição e formulação de problemas de programação matemática. Teoria da programação linear e o método simplex. O método simplex com variáveis canalizadas. Programação dinâmica e aplicações. Programação inteira e o algoritmo de separação e avaliação (branch-and-bound).

Objetivo(s): Desenvolver a Arte de Investigar em Matemática e compreender o processo de construção do conhecimento em Matemática. Formular e resolver problemas de otimização. Introduzir modelos de programação linear.  Aplicar  conceitos de Álgebra Linear no estudo do problema e desenvolvimento de técnicas de solução.

Departamentalização: Departamento de Matemática

 

 

 

.../

 

 

 

 

/... Res. 095/2006-CEP

fl. 12

 

 

Programação Não-linear

Ementa: Definição do problema de programação não-linear. Minimização de funções sem restrições: condições de otimalidade, modelo de algoritmos com buscas direcionais, métodos clássicos de descida. Minimização de funções com restrições lineares: condições de otimalidade, método de restrições ativas. Minimização de funções com restrições não-lineares: condições de otimalidade, métodos de resolução.

Objetivo(s): Desenvolver a Arte de Investigar em Matemática e compreender o processo de construção do conhecimento em Matemática. Aprofundar e aplicar conceitos adquiridos no Cálculo Diferencial e Integral e Álgebra Linear em problemas de programação não-linear. Encontrar os minimizadores ou maximizadores locais de uma função restrita a um subconjunto.

Departamentalização: Departamento de Matemática

 

Teoria Aditiva dos Números

Ementa: Resíduos Quadráticos. Números poligonais. Somas de conjuntos em Grupos Abelianos. Conjuntos livres de soma.

Objetivo(s): Desenvolver a Arte de Investigar em Matemática e compreender o processo de construção do conhecimento em Matemática. Entender problemas clássicos da Teoria Aditiva dos Números. Fazer a inter-relação entre a aritmética e a combinatória.

Departamentalização: Departamento de Matemática

 

Teoria de Galois Elementar

Ementa: Estudo da Teoria de Galois sobre o corpo dos números racionais.

Objetivo(s): Desenvolver a Arte de Investigar em Matemática e compreender o processo de construção do conhecimento em Matemática. Utilizar a teoria de Galois na resolução de problemas clássicos da álgebra.

Departamentalização: Departamento de Matemática

 

Topologia Elementar

Ementa: Distância euclidiana nos espaços R2 e R3. Topologia elementar dos espaços R2 e R3. Aplicações contínuas e abertas. Conexidade em R2 e R3. Compacidade em R2 e R3.

Objetivo(s): Desenvolver a Arte de Investigar em Matemática e compreender o processo de construção do conhecimento em Matemática. Propiciar ao aluno um primeiro contato com noções básicas de topologia. Relacionar conceitos topológicos do R2 e R3 com conceitos do Cálculo Diferencial e Integral de uma variável.

Departamentalização: Departamento de Matemática

 

 

.../

 

 

 

/... Res. 095/2006-CEP

fl. 13

 

Topologia Geral

Ementa: Espaços topológicos, continuidade, convergências, conexidade, compacidade, completividade, grupo fundamental e recobrimentos, superfícies compactas, cálculo do grupo fundamental das superfícies compactas.

Objetivo(s): Desenvolver a Arte de Investigar em Matemática e compreender o processo de construção do conhecimento em Matemática. Assimilar e manipular  os fundamentos e conceitos da Topologia  Geral Clássica. Relacionar conceitos topológicos com conceitos da álgebra abstrata.

Departamentalização: Departamento de Matemática

 

Variedades Diferenciáveis e Grupos de Lie

Ementa: Variedades diferenciáveis, partição da unidade, espaço tangente, aplicações diferenciáveis, imersões, mergulhos, subvariedades, campos de vetores, distribuições e o teorema de Frobenius, grupos de Lie, álgebras de Lie, correspondência entre subgrupos e sub-álgebras de Lie, a aplicação exponencial, homomorfismos contínuos, subgrupos fechados, a representação adjunta, variedades homogêneas.

Objetivo(s): Desenvolver a Arte de Investigar em Matemática e compreender o processo de construção do conhecimento em Matemática. Assimilar e manipular  os principais fundamentos e conceitos da teoria de Variedades Diferenciáveis e Grupos de Lie.

Departamentalização: Departamento de Matemática